Zadania 1. kola
Anička a Miška strávili posledný mesiac relaxovaním na výletnej lodi, ale ich idylka sa čochvíľa zmení. Na obzore sa totiž črtá ich nová destinácia. Nad hlavou im preletia čajky a oni upriamia svoj pohľad na číry oceán. Pod hladinou sa mihajú koraly všetkých farieb, aké si zmyslíte. Čo to nevidia? “Anička, ja som nevedela že koraly rastú v štvorcových útvaroch.” “Ale neblázni, prírodné nerastú, tieto nasadila miestna organizácia na ochranu morského života. Umiestnenie si vopred naplánujú, aby sa zvýšili ich šance na prežitie. Najprv dokonale zmapujú dno oceána a potom hľadajú, ako by sa tam dali optimálne umiestniť. Ukážem ti to.”
1. príklad
Zafarbite niektoré biele polia mriežky tak, aby vznikol jeden stranami súvislý vyfarbený kus. Žiadny štvorec 2\times 2 polí nesmiete celý zafarbiť. Čísla po okraji mriežky znamenajú veľkosti vyfarbených úsekov v danom riadku, resp. stĺpci. Medzi každými dvomi úsekmi musí byť aspoň jedno biele políčko. Tieto čísla sú napísané podľa veľkosti a nemusia byť v správnom poradí. Nezafarbené polia nesmú zostať uväznené; z každého musí existovať cesta stranou susediacich nezafarbených polí až na okraj mriežky. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:
Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak je políčko zafarbené, napíšte O, inak (ak je políčko prázdne alebo modré) napíšte X. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali OXXXXX,OOXXXO.
Úloha 1 (2 body)
Úloha 2 (4 body)
Úloha 3 (3 body)
Modré polia nesmiete zafarbiť. Pravidlo o “Nezafarbené polia nesmú zostať uväznené” je splnené, aj keď “stranou susediace nezafarbené polia” susedia stranou s modrým poľom.
Kreslením koralov im zvyšok cesty prešiel veľmi rýchlo. Loď už spúšťala kotvy. Priamo pred nimi sa týčila biela budova Opery v Sydney a bolo tam typicky neznesiteľné Februárové teplo. “Fuuuuuj Miška ja mam na batohu pavúka!” Anička pustila svoj batoh na zem. “Čo keď je jedovatý, a vôbec, čo hľadá na mojom batohu?” Rozmýšľajú, čo spravia a obe si vydýchnu, keď pavúk sám prelezie na vedľajšiu rastlinu. “Ale aký je zvláštny,” povie Miška, “nikdy som takého nevidela a aj jeho pavučina je akási zvláštna. Daj mi chvíľu, urobím si pár fotiek.”
2. príklad
Do každého krúžku na obrázku vpravo vpíšte jeden zo znakov z obrázku vľavo tak, aby boli obrázky identické – t.j. ak je dvojica písmen spojená čiarou vľavo, tak je spojená aj vpravo a ak nie je spojená vľavo, tak nie je spojená ani vpravo. Sivý krúžok je iba na zadanie odpovede, počas riešenia ho ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:
Ako odpoveď napíšte všetky znaky (písmená, resp. výkričník) v krúžkoch, počnúc sivým. Postupujte v smere hodinových ručičiek. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali KPUVAY.
Úloha 1 (1 bod)
Úloha 2 (2 body)
Úloha 3 (3 body)
Anička mala dosť fotenia pavúkov a pavúkov celkovo, tak sa radšej obrátila k tomu čo rada má. Vie, že dobrý spôsob ako spoznať mesto, je cez honbu za pokladom a hneď sa jej to zapáčilo. Pravidlá sú jednoduché, má zoznam pamiatok, ktoré musí postupne nájsť a názvy zakresliť do plánika. To jej potom odhalí výslednú destináciu, kde na nich bude čakať nejaké prekvapenie. “Je to v podstate keška,” vysvetľuje Miške, “niečo si vezmeš a niečo tam necháš. Potom sa podpíšeš na papier, že si ju našila a schováš ju naspäť, aby ju mohli nájsť aj iní ľudia.” Miška síce protestuje, že je takmer 40 stupňov, ale Anička sa nenechá odradiť. Idú do ulíc Sydney!
3. príklad
Umiestnite všetky uvedené slová do mriežky tak, aby sa každé dalo čítať zhora nadol alebo zľava doprava. Všetky políčka s písmenami musia vytvoriť jednu stranou súvislú oblasť. V mriežke nie sú žiadne slová (ani dvojpísmenkové), ktoré by neboli uvedené v zozname. V mriežke sú navyše vopred zadané nejaké písmená. Tieto písmená sú všetky výskyty daných písmen v celej tabuľke. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:
Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak je v políčku písmeno, napíšte to písmeno. Ak je políčko prázdne, napíšte pomlčku „-“. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali -A-E--,OBER-P.
Úloha 1 (2 body)
Úloha 2 (3 body)
Úloha 3 (4 body)
Miška a Anička sa prechádzajú po meste, hľadajú posledné pamiatky, ale slnko je s každým krokom čoraz viac neznesiteľné. Nedá sa to vydržať a rozhodnú sa, že menšia prestávka im nezaškodí. “Kiežby som sa mohla napiť z tejto studne,” Miška nazrie dnu a hneď aj odskočí. “Však ona je plná hadov!” “Tak z tej sa asi nenapijeme,” Anička sa zasmeje, “ale aha, tuto je hneď kaviareň, môžeme si kúpiť limonádu a trochu sa osviežiť.” V kaviarni sa opýtajú na studňu, kde im čašníčka porozpráva o miestnych problémoch s hadmi kým popíjajú svoje chladné nápoje. Je to vraj veľmi vzácny a chránený druh hada. Keď odídu z kaviarne, tak sa ešte raz zastavia pri studni, aby si ich vyfotili pred tým, ako pôjdu ďalej.
4. príklad
Rozdeľte mriežku na niekoľko stranou súvislých regiónov, pričom každý z nich má aspoň dve polia. Každé číslo reprezentuje veľkosť regiónu, v ktorom sa nachádza. Región môže mať jedno, viacero, alebo aj žiadne zo zadaných čísel. Regióny s rovnakou veľkosťou sa nesmú dotýkať stranou, rohom môžu. Navyše, každý región musí byť v tvare hada, teda má všade šírku jedno políčko a nikde sa sám seba nedotýka (pozri obrázok nižšie, kde sú naznačené zakázané dotyky polí). Polia s krúžkom označujú koniec hada, teda hlavu alebo chvost – každý región môže mať nula, jeden, alebo dva krúžky. Sivé štvorce sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:
Ako odpoveď zadajte, postupne zľava doprava, veľkosti hadov, ktoré pokrývajú políčka so štvorcami. Ak je veľkosť viacciferné číslo, zadajte iba cifru na mieste jednotiek. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 32475.
Úloha 1 (2 body)
Úloha 2 (4 body)
Úloha 3 (3 body)
Deň sa blíži ku koncu a Anička s Miškou zakresľujú poslednú pamiatku do mapy. Prešli sa po celom meste, už im ostáva iba prísť tam, kam ich mapa posiela. Keď konečne prídu na správne miesto, Anička rýchlo nájde malú drevenú krabičku schovanú za kameňom. Otvoria ju a nájdu v nej poklad: čiernobiely náramok. Miška spozná, že sa jedná o tradičnú výrobu, datovanú až ku miestnym domorodcom. O náramkoch je známe, že dodržiavajú presné pravidlá navliekania korálok. Namiesto náramku nechajú v krabičke tradičnú vyšívanú slovenskú stužku a náramok si odnesú na hotelovú izbu. Tam ho ešte skúmajú pred tým, ako si ľahnú spať.
5. príklad
Nakreslite jednu uzavretú čiaru (t.j. slučku), ktorá navštevuje každé políčko práve raz. Slučka vždy pokračuje do políčka, ktoré je stranou susedné s predošlým. Pozdĺž slučky sa vždy striedajú biele a čierne korálky. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:
Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak slučka ide v políčku rovno, napíšte písmeno I, ak zatáča, napíšte L. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali IILLLL,LLLLLL.
Úloha 1 (2 body)
Úloha 2 (2 body)
Úloha 3 (3 body)
