Vzorové riešenia 1. kola

Zafarbite niektoré políčka načierno tak, aby vytvorili jeden sled stranou susedných políčok – hada. Had sa nesmie sám seba na rôznych miestach dotýkať. To znamená, že ak sú dve stranou susediace políčka zafarbené, musia to byť za sebou idúce polia v slede hadových políčok. Ak sú dve rohom susediace políčka zafarbené, majú tieto dve políčka v slede hada práve jedno ďalšie políčko medzi nimi. Hlava a chvost hada sú na zadaných tmavosivých políčkach. Okrem políčok hlavy a chvosta má farba políčok iba estetický význam. Navyše, v každom hrubo vyznačenom regióne sa nachádzajú práve tri políčka s hadom. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ukážka zakázaných tvarov hada – tu sa had sám seba dotýka (červené čiary):

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak je pole zafarbené, napíšte O, inak napíšte X. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali OOOOO,XOXXO.

Vložte do mriežky zadanú sadu niekoľkopolíčkových objektov tak, aby sa rôzne objekty nedotýkali ani rohom. Zafarbené políčka v mriežke patria týmto objektom, políčka s písmenom X naopak nepatria. Keď sú všetky objekty vložené tak platí, že ak by ste jednotlivé políčka obsadené objektami postupne číslovali od 1 (zľava doprava zhora nadol), tak platí, že každé políčko s číslom deliteľným 3 je zafarbené (a žiadne iné nie sú). Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu (riešenie má napísané aj číslovanie):

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak pole patrí objektu, napíšte jeho písmeno, ako je v sade objektov. Ak je pole prázdne, napíšte pomlčku “-”. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali -S--T-,OO--TT.

Nakreslite niekoľko mostov, t.j. vodorovných alebo zvislých čiar, ktoré vždy spájajú dve zakrúžkované čísla. Medzi každou dvojicou čísel môže byť nula, jeden, alebo dva mosty. Mosty sa nesmú križovať. Navyše, na konci musia byť všetky krúžky spojené; musí sa dať pomocou mostov dostať medzi akoukoľvek dvojicou krúžkov. Farba krúžkov má iba estetický význam. Písmená uprostred mriežky sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď napíšte postupne abecedne pre každé písmeno, koľko ním ide mostov. Čísla nijak neoddeľujte. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 10121.

Vpíšte do každého políčka jednu číslicu od 1 do N, kde N je počet riadkov mriežky, tak, aby sa každá číslica vyskytovala práve raz v každom riadku, stĺpci a hrubo ohraničenej oblasti. Zároveň platí, že dve po sebe idúce čísla pozdĺž farebnej čiary sa musia líšiť aspoň o číslo uvedené nad mriežkou v krúžku. Farba čiar má iba estetický význam. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 245163,325641.

Nakreslite jednu uzavretú čiaru (t.j. slučku), ktorá každé políčko navštevuje práve raz. Slučka vždy pokračuje do políčka, ktoré je susedné stranou s predošlým. V políčku s bielym krúžkom musí slučka ísť rovno. V políčku s čiernym (alebo inak farebným) krúžkom musí slučka zabočiť. Farba krúžkov má iba estetický význam. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak slučka ide v políčku rovno, napíšte písmeno I, ak zatáča, napíšte L. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali LIIILI,IIIIII.