Vzorové riešenia 1. kola

Rozdeľte políčka mriežky na niekoľko regiónov. Každý región musí byť obdĺžnik (alebo štvorec) a každý región musí obsahovať práve jedno zadané číslo. Toto číslo zároveň určuje, koľko políčok sa v danom obdĺžniku nachádza. Farba políčok má iba estetický význam. Kruhy v mriežke sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte veľkosti obdĺžnikov, ktoré pokrývajú kruhy. Tieto veľkosti vypisujte zľava doprava bez čiarok alebo iných oddeľovačov. Ak je veľkosť viacciferné číslo, napíšte iba cifru na mieste jednotiek. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 538626.

Zafarbite niektoré polia mriežky tak, aby vznikol jeden stranami súvislý vyfarbený kus. Žiadny štvorec 2 \times 2 polí nesmiete celý zafarbiť a polia s číslami nezafarbujte. Nezafarbené polia, ktoré sú stranami súvislé, označujú ostrovy. Každý ostrov obsahuje práve jedno zadané číslo, ktoré zároveň určuje jeho veľkosť. Farba políčok má iba estetický význam. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak je pole zafarbené, napíšte O, inak napíšte X. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali OXOXO,XXXXO.

Vpíšte do každého políčka jednu číslicu od 1 do N, kde N je počet riadkov mriežky, tak, aby sa každá číslica vyskytovala práve raz v každom riadku, stĺpci a hrubo ohraničenej oblasti. Na konci musí existovať cesta z políčka v ľavom hornom rohu do pravého dolného rohu iba po nepárnych cifrách. Táto cesta spája políčka, ktoré susedia stranou štvorca. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom stĺpca B oddelené čiarkou v tvare A,B. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 425136,153246.

Nakreslite jednu súvislú slučku, ktorá prechádza stredmi dotýkajúcich sa políčok. Slučka sa nesmie pretínať ani prechádzať tým istým políčkom viackrát. Slučka môže viesť iba rovno alebo robiť “mierne” (120^\circ) zákruty; “ostré” (60^\circ) zákruty nie sú povolené. Niektoré políčka obsahujú číselné nápovedy; každá nápoveda udáva počet susedných políčok, cez ktoré slučka prechádza. Slučka nesmie prechádzať cez políčka s nápovedami. Farba políčok má iba estetický význam. Šípky s písmenami sú iba na zadanie odpovede, počas riešenia ich ignorujte. Pozrite si aj ukážkovú úlohu (v strede sú naznačené povolené – zelené – a nepovolené – červené – kusy slučky):

Ako odpoveď zadajte obsah riadku A, potom riadku B oddelené čiarkou v tvare A,B. Ak ide slučka v políčku rovno, napíšte I, ak zatáča, napíšte L. Ak cez políčko slučka neprechádza, napíšte X. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali LLXXI,LIILX.

Umiestnite do niektorých bielych políčok žiarovky tak, aby ste všetky biele políčka osvetlili. Žiarovky svietia vodorovne a zvisle až po čierne políčko, resp. po okraj mriežky. Žiarovky sa navzájom nesmú osvetliť. Číslo v čiernom políčku hovorí, na koľkých z jeho stranou susediacich políčok sa nachádza žiarovka. Pozrite si aj ukážkovú úlohu:

Ako odpoveď zadajte počet žiaroviek v každom riadku zhora nadol. Čísla neoddeľujte čiarkami ani inými oddeľovačmi. V ukážkovej úlohe by ste odovzdali 211101.